Peter sparer altså ca. 735 kr. om måneden og samlet ca. 8.800 kr. det første år. Over 20 år sparer han 175.000 kr. Peter skifter naturligvis bank! Banken forlanger, at Peter flytter alle sine engagementer fra den gamle bank, hvis han skal have dette gode tilbud. Han får tilbudt en forsikringsordning som på mange måder minder om den, han allerede har. Han får også tilbud om en puljeordning til pension, hvor han har 500.000 stående. Opsparingen er forbundet med årlige omkostninger (ÅOP) på 1,5 pct. I den gamle bank betalte han ÅOP på 0,5 pct. Det betyder, at Peter betaler omkring 7.500 kr. om året i ÅOP til sin nye bank. Peter mener, det er ok i betragtning af, at han jo sparer 8.800 kr. om året på sit lån. Peter tænker at den samlede pakke stadig er godt 1.000 kr. billigere end i den gamle bank. Ifølge hans egen beregning kan han på 20 år spare omkring 20.000 kr. Har Peter så gjort en god forretning? Umiddelbart ser det hele ok ud, men Peter regner altså forkert. Gælden vil falde over tid, og dermed vil hans rentebesparelse fylde mindre og mindre. Hans formue vil naturligt vokse i takt med at rentes rente får formuen til at stige hurtigere og hurtigere, jvf. figur 1, på næste side 37