background image
g/dL'lik ölçüme göre daha fazlad>r. Bu de¤erler aras>ndaki fark
da (10-9), 11 ve 10 ile kodlanm>fl hemoglobin de¤erleri aras>n-
daki farka (11-10) eflittir.
Say>sal ölçüm de¤iflkenleri, interval ölçüm ve oran ölçüm
de¤iflkenleri olarak daha alt gruplara da ayr>lmaktad>r. Bu ayr>m
genellikle kullan>lacak istatistiksel testi de¤ifltirmemekle birlikte
analiz öncesi yap>lacak transformasyonlar ve gruplamalar için
önemlidir. nda oranlaman>n yap>lamaya-
ca¤> gerçek bir s>f>r de¤erine sahip olmayan de¤iflkenlerin öl-
çümleridir. Bu de¤erlerin oranlar> fazla birfley ifade etmezken
aralar>ndaki farklar kullan>labilir. Örne¤in s>cakl>k de¤iflkeni
için s>f>r de¤eri kullan>lan birime göre tan>mlanan sanal bir s>f>r
de¤eridir. 0
o
Fahreneit, 0
o
Kelvin ve 0
o
Celsius dereceleri farkl>
de¤erlere karfl>l>k gelir. Bu tür de¤iflkenler için oranlar yerine
farklar üzerinden analiz yapmak daha uygun olur. Oran de¤ifl-
kenleri için ise gerçek bir s>f>r de¤eri vard>r. Örne¤in uzunlu¤un
(ayn> yere konulmufl iki nokta aras>ndaki uzakl>k) ya da beyaz
küre say>s>n>n (bir serum fizyolojik solüsyonu içerisindeki beyaz
küre say>s>) gerçek s>f>r de¤erleri olabilir. Bunlar için oranlar
üzerinden karfl>laflt>rma yapmak uygundur.
Say>sal de¤iflkenler aras>ndaki bir baflka ayr>m da kesikli ve
sürekli de¤iflken ayr>m>d>r. Say>sal de¤iflken örne¤in gravida gi-
bi her reel say> de¤erin> alam>yor ancak baz> tam say> de¤erleri-
ni alabiliyor ise bu de¤iflken kesikli bir de¤iflkendir. Sürekli de-
¤iflkenler ise yafl, kan bas>nc> gibi, belki kullan>mda tüm basa-
maklar> ifade edilmese de reel say>lar üzerinden de¤er alan de-
¤iflkenlerdir. Kan bas>nc> 140 mmHg olarak ifade edilen bir bi-
reyin, e¤er özel aletlerle çok ayr>nt>l> olarak ölçülürse kan ba-
s>nc>n>n 140.12 oldu¤u ya da gün gün hesaplan>rsa 35 yafl>nda-
ki birinin gerçek yafl>n>n 35.12 oldu¤u bulunabilir, ancak kim-
senin gravida de¤eri 4.2 gibi bir tamsay>lar aras> de¤er alamaz.
Yüzde de¤iflimler üzerinden yap>lacak analiz ve tart>flmalar sü-
rekli de¤iflkenler için daha uygundur.
Normal Da¤>l>m
Bir de¤iflken için en s>k görülen de¤erler ortalamaya en yak>n
de¤erler ise, de¤erler ortalamadan eflit oranda azald>kça ya da
fazlalaflt>kça görülme s>kl>klar> eflit olarak art>yor ya da azal>yor-
sa ve de¤erlerin büyük ço¤unlu¤u (yaklafl>k %95'i) ile ortalama
aras>nda 2 standart sapmadan daha az bir fark var ise bu de¤ifl-
ken normal da¤>lan bir de¤iflkendir. Örne¤in 5000 kiflinin yafl>
kaydedilmifl ve yafl ortalamas> 42.5, yafl>n standart sapmas> da
3.5 olarak hesaplanm>fl olsun. Bu grupta yaklafl>k olarak 42-43
yafllar> aras>ndakiler en fazla ise, 39 yafl>ndan (ortalamadan 3.5
az) küçüklerin oran>, 46 yafl>ndan (ortalamadan 3.5 fazla) bü-
yüklerin oran>na eflitse, 32-35.5 yafllar> aras>ndakilerin oran>
49.5-53 yafllar> aras>ndakilerin oran>na eflitse ve buna benzer fle-
kilde ortalamadan afla¤> ve yukar> do¤ru eflit miktarda uzaklafl>-
larak tan>mlanan gruplarda kiflilerin oranlar> eflitse ve bireylerin
yaklafl>k 4750'si (yani yaklafl>k %95'i) 35.5 ile 49.5 yafllar> aras>n-
da ise bu de¤iflkenin da¤>l>m> normaldir ya da normal da¤>l>m
için kullan>lan parametrik testler ile analiz yap>lmas> uygundur
denilebilir. Aksi takdirde nonparametrik testler kullan>l>r. fiekil
1-1'de normal da¤>lan ve da¤>lmayan de¤iflkenlerin histogram-
lar>na örnekler verilmifltir.
Yukar>daki tan>mlama normal da¤>l>m tarifinin daha kolay
anlafl>lmas> için verilmifltir. Bir makale ya da çal>flma raporun-
dan da¤>l>m>n bu flekilde kontrol edilmesi, da¤>l>m> gösteren
çan e¤rileri ya da histogramlar özel olarak verilmedi ise müm-
kün de¤ildir. Ancak normal da¤>l>m>n varl>¤>na iflaret eden ba-
z> di¤er bildirimler bulunabilir. Örne¤in normal da¤>l>m>n bir
özelli¤i de ortalama, ortanca (bireyler s>raya dizildi¤inde en or-
tadaki bireyin de¤eri) ve mod (en fazla görülen de¤er) de¤erle-
rinin birbirine yak>n olmas>d>r. Standart sapman>n ortalamaya
oran> yani varyasyon katsay>s> yüzde 10'un alt>ndad>r (yukar>-
daki örnekte 3.5/42 = %8.2). Bu da¤>l>mlar>n normal olup ol-
mad>¤>n> denetleyen istatistiksel testler de bulunmaktad>r
(Kolmogorov-Simirnov, Shapiro-Wilks gibi) ve bunlar>n so-
nuçlar> da verilmifl olabilir.
BA/IMLI/BA/IMSIZ ÖLÇÜMLER
Ba¤>ml> ve ba¤>ms>z ölçümler ile ba¤>ml> ve ba¤>ms>z de¤iflken-
ler birbirine kar>flt>r>lmamas> gereken önemli kavramlard>r. Öl-
4
K
ISIM
1
J Genel Bilgiler
Normal ve normal olmayan da¤>l>mlar>n örnek histogramlar>.
fiEK